So wird der Optionsgewinn berechnet
Bei Verfall ist eine Option nur ihren inneren Wert wert: das, was die Ausübung einbringen würde. Ein Call ist so viel wert, wie die Aktie über dem Basispreis liegt; ein Put so viel, wie sie darunter liegt. Ihr Gewinn ist dieser Wert minus der gezahlten Prämie, multipliziert mit der Zahl der Aktien, die der Kontrakt abdeckt – bei US-Aktienoptionen sind das 100.
GuV Long Call = (max(Aktie − Basispreis, 0) − Prämie) × 100 × Kontrakte GuV Long Put = (max(Basispreis − Aktie, 0) − Prämie) × 100 × Kontrakte
Beim Verkauf einer Option dreht sich das Vorzeichen um: Sie behalten die Prämie und schulden den inneren Wert. Eine mehrbeinige Strategie ist einfach die Summe ihrer Beine.
Tipp: Vor dem Verfall hat eine Option auch einen Zeitwert. Tragen Sie unter Mehr Optionen die Resttage und die implizite Volatilität ein, um zu sehen, was die Position heute wert ist, nicht nur bei Verfall.
Beispiel: einzelner call
Die Aktie steht bei 100 $, ein Kontrakt (100 Aktien) je Bein, ohne Gebühren, Werte bei Verfall.
Sie erwarten steigende Kurse und kaufen einen Call mit Basispreis 100 $ für 5,00 $ je Aktie.
- Kosten: 5,00 je Aktie × 100 = 500 $ gezahlt.
- Maximaler Verlust 500 $; maximaler Gewinn unbegrenzt.
- Break-even bei Verfall: 105,00 $.
- Bei 120 $ zum Verfall ist der 100-$-Call 20,00 $ je Aktie wert. GuV = (20,00 − 5,00) × 100 = 1.500 $ Gewinn.
Sie erwarten fallende Kurse und kaufen einen Put mit Basispreis 100 $ für 4,00 $ je Aktie.
- Kosten: 4,00 je Aktie × 100 = 400 $ gezahlt.
- Maximaler Verlust 400 $; maximaler Gewinn 9.600 $.
- Break-even bei Verfall: 96,00 $.
- Bei 85 $ zum Verfall ist der 100-$-Put 15,00 $ je Aktie wert. GuV = (15,00 − 4,00) × 100 = 1.100 $ Gewinn.
Sie besitzen 100 Aktien, gekauft zu 100 $, und verkaufen dagegen einen Call mit Basispreis 110 $ für 2,00 $.
- Ertrag: 2,00 je Aktie × 100 = 200 $ erhalten, zusätzlich zu 10.000 $ für die Aktien.
- Maximaler Verlust 9.800 $; maximaler Gewinn 1.200 $.
- Break-even bei Verfall: 98,00 $.
- Bei 115 $ zum Verfall sind die 100 Aktien je 115 $ wert; der 110-$-Call ist 5,00 $ je Aktie wert. GuV = (115 − 100) × 100 + (2,00 − 5,00) × 100 = 1.200 $ Gewinn.
Sie verkaufen einen Put mit Basispreis 95 $ für 2,00 $ und halten 9.500 $ in bar bereit, falls Sie die Aktien kaufen müssen.
- Ertrag: 2,00 je Aktie × 100 = 200 $ erhalten.
- Maximaler Verlust 9.300 $; maximaler Gewinn 200 $.
- Break-even bei Verfall: 93,00 $.
- Bei 90 $ zum Verfall ist der 95-$-Put 5,00 $ je Aktie wert. GuV = (2,00 − 5,00) × 100 = 300 $ Verlust.
Sie besitzen 100 Aktien, gekauft zu 100 $, und kaufen als Absicherung einen Put mit Basispreis 95 $ für 2,00 $.
- Kosten: 2,00 je Aktie × 100 = 200 $ gezahlt, zusätzlich zu 10.000 $ für die Aktien.
- Maximaler Verlust 700 $; maximaler Gewinn unbegrenzt.
- Break-even bei Verfall: 102,00 $.
- Bei 85 $ zum Verfall sind die 100 Aktien je 85 $ wert; der 95-$-Put ist 10,00 $ je Aktie wert. GuV = (85 − 100) × 100 + (10,00 − 2,00) × 100 = 700 $ Verlust.
Sie kaufen den 100-$-Call für 5,00 $ und verkaufen den 110-$-Call für 2,00 $.
- Kosten: 5,00 − 2,00 = 3,00 je Aktie, × 100 = 300 $ gezahlt.
- Maximaler Verlust 300 $; maximaler Gewinn 700 $.
- Break-even bei Verfall: 103,00 $.
- Bei 106 $ zum Verfall ist der 100-$-Call 6,00 $ je Aktie wert; der 110-$-Call verfällt wertlos. GuV = (6,00 − 5,00) × 100 + (2,00 − 0,00) × 100 = 300 $ Gewinn.
Sie kaufen den 100-$-Put für 5,00 $ und verkaufen den 90-$-Put für 2,00 $.
- Kosten: 5,00 − 2,00 = 3,00 je Aktie, × 100 = 300 $ gezahlt.
- Maximaler Verlust 300 $; maximaler Gewinn 700 $.
- Break-even bei Verfall: 97,00 $.
- Bei 94 $ zum Verfall ist der 100-$-Put 6,00 $ je Aktie wert; der 90-$-Put verfällt wertlos. GuV = (6,00 − 5,00) × 100 + (2,00 − 0,00) × 100 = 300 $ Gewinn.
Sie erwarten eine große Bewegung, aber nicht deren Richtung, und kaufen den 100-$-Call und den 100-$-Put für je 5,00 $.
- Kosten: 5,00 + 5,00 = 10,00 je Aktie, × 100 = 1.000 $ gezahlt.
- Maximaler Verlust 1.000 $; maximaler Gewinn unbegrenzt.
- Break-evens bei Verfall: 90,00 $ und 110,00 $.
- Bei 120 $ zum Verfall ist der 100-$-Call 20,00 $ je Aktie wert; der 100-$-Put verfällt wertlos. GuV = (20,00 − 5,00) × 100 + (0,00 − 5,00) × 100 = 1.000 $ Gewinn.
Eine günstigere Wette auf eine große Bewegung: Sie kaufen den 105-$-Call und den 95-$-Put für je 3,00 $.
- Kosten: 3,00 + 3,00 = 6,00 je Aktie, × 100 = 600 $ gezahlt.
- Maximaler Verlust 600 $; maximaler Gewinn unbegrenzt.
- Break-evens bei Verfall: 89,00 $ und 111,00 $.
- Bei 85 $ zum Verfall verfällt der 105-$-Call wertlos; der 95-$-Put ist 10,00 $ je Aktie wert. GuV = (0,00 − 3,00) × 100 + (10,00 − 3,00) × 100 = 400 $ Gewinn.
Sie erwarten eine ruhige Aktie und verkaufen den 100-$-Call und den 100-$-Put für je 5,00 $.
- Ertrag: 5,00 + 5,00 = 10,00 je Aktie, × 100 = 1.000 $ erhalten.
- Maximaler Verlust unbegrenzt, weil die Aktie immer weiter steigen kann; maximaler Gewinn 1.000 $.
- Break-evens bei Verfall: 90,00 $ und 110,00 $.
- Bei 105 $ zum Verfall ist der 100-$-Call 5,00 $ je Aktie wert; der 100-$-Put verfällt wertlos. GuV = (5,00 − 5,00) × 100 + (5,00 − 0,00) × 100 = 500 $ Gewinn.
Sie erwarten einen ruhigen Markt und verkaufen den 105-$-Call und den 95-$-Put für je 3,00 $.
- Ertrag: 3,00 + 3,00 = 6,00 je Aktie, × 100 = 600 $ erhalten.
- Maximaler Verlust unbegrenzt, weil die Aktie immer weiter steigen kann; maximaler Gewinn 600 $.
- Break-evens bei Verfall: 89,00 $ und 111,00 $.
- Bei 100 $ zum Verfall verfällt der 105-$-Call wertlos; der 95-$-Put verfällt ebenfalls wertlos. GuV = (3,00 − 0,00) × 100 + (3,00 − 0,00) × 100 = 600 $ Gewinn.
Sie erwarten, dass die Aktie in einer Spanne bleibt. Sie verkaufen den 95-$-Put und den 105-$-Call für je 2,50 $ und kaufen zur Absicherung den 85-$-Put und den 115-$-Call für je 1,00 $.
- Ertrag: 2,50 + 2,50 − 1,00 − 1,00 = 3,00 je Aktie, × 100 = 300 $ erhalten.
- Maximaler Verlust 700 $; maximaler Gewinn 300 $.
- Break-evens bei Verfall: 92,00 $ und 108,00 $.
- Bei 110 $ zum Verfall verfällt der 85-$-Put wertlos; der 95-$-Put verfällt wertlos; der 105-$-Call ist 5,00 $ je Aktie wert; der 115-$-Call verfällt wertlos. GuV = (0,00 − 1,00) × 100 + (2,50 − 0,00) × 100 + (2,50 − 5,00) × 100 + (0,00 − 1,00) × 100 = 200 $ Verlust.
Break-evens, maximaler Gewinn und Verlust
Bei Verfall besteht die GuV-Linie aus geraden Abschnitten, die nur an Basispreisen knicken – Extremwerte und Break-evens lassen sich daher exakt bestimmen statt schätzen. Der Rechner prüft jeden Basispreis und die Richtung der Linie jenseits des höchsten. Halten Sie ungedeckte Short Calls, fällt die Linie weiter, je höher die Aktie steigt, und der maximale Verlust ist unbegrenzt; ein Long Call oder eine Long-Aktienposition macht den maximalen Gewinn unbegrenzt.
Covered Calls und Protective Puts
Fügen Sie ein Aktienbein hinzu, um Positionen aus Aktien und Optionen abzubilden. Ein Covered Call (100 Aktien plus ein Short Call) deckelt Ihr Aufwärtspotenzial beim Basispreis plus Prämie; ein Protective Put (100 Aktien plus ein Long Put) zieht beim Basispreis minus Prämie einen Boden unter Ihren Verlust.
Häufige Fehler
- Das ×100 vergessen. Eine Prämie von 2,00 $ kostet 200 $ je Kontrakt.
- Den Verfallschart als heutigen Wert lesen. Vor dem Verfall tragen Optionen auch Zeitwert, eine Position kann im Depot also Verlust zeigen, obwohl sie bei Verfall im Plus wäre – und umgekehrt.
- Davon ausgehen, bis zum Verfall zu halten. Optionen amerikanischer Art können vorzeitig ausgeübt werden, und Short-Beine können zugeteilt werden, besonders rund um Dividenden.
- Gebühren je Kontrakt ignorieren. Bei einem vierbeinigen Iron Condor fallen sie für jeden Kontrakt an, und beim Schließen noch einmal.
Annahmen
So rechnet dieser Rechner. Das Hauptergebnis ist der Wert bei Verfall, über den inneren Wert. Die optionale Ansicht „heute“ bewertet jede Option mit Black-Scholes (europäische Ausübung, ohne Dividenden) aus dem heutigen Aktienkurs, den Resttagen, einer impliziten Volatilität für alle Beine und einem Zinssatz. Ein Kontrakt entspricht den von Ihnen gesetzten Aktien je Kontrakt (standardmäßig 100). Gebühren fallen einmal je Kontrakt bei Eröffnung an; Gebühren für Schließung, Ausübung und Zuteilung, Dividenden und vorzeitige Zuteilung werden nicht abgebildet. Strategievorlagen verwenden Beispielprämien, keine Marktpreise.
