Comment se calcule le profit sur options
À l'échéance, une option ne vaut que sa valeur intrinsèque : ce que vous gagneriez en l'exerçant. Un call vaut la distance qui sépare l'action du Strike quand elle est au-dessus ; un put vaut cette distance quand elle est en dessous. Votre profit, c'est cette valeur moins la prime payée, multipliée par le nombre d'actions couvertes par le contrat, soit 100 pour les options sur actions américaines.
P/L d'un Long call = (max(Action − Strike, 0) − Prime) × 100 × Contrats P/L d'un Long put = (max(Strike − Action, 0) − Prime) × 100 × Contrats
Vendre une option inverse le signe : vous encaissez la prime et vous devez la valeur intrinsèque. Une stratégie à plusieurs jambes n'est que la somme de ses jambes.
Astuce : avant l'échéance, une option porte aussi une valeur temps. Ajoutez les jours restants et la volatilité implicite sous Plus d'options pour voir ce que vaut la position aujourd'hui, et pas seulement à l'échéance.
Exemple : un seul call
L'action est à 100 $, un contrat (100 actions) par jambe, sans frais, valeurs à l'échéance.
Vous pensez que l'action va monter, vous achetez donc un call 100 $ à 5,00 $ par action.
- Coût : 5,00 par action × 100 = 500 $ payés.
- Perte max 500 $ ; profit max illimité.
- Seuil de rentabilité à l'échéance : 105,00 $.
- À 120 $ à l'échéance, le call 100 $ vaut 20,00 $ par action. P/L = (20,00 − 5,00) × 100 = 1 500 $ de profit.
Vous pensez que l'action va baisser, vous achetez donc un put 100 $ à 4,00 $ par action.
- Coût : 4,00 par action × 100 = 400 $ payés.
- Perte max 400 $ ; profit max 9 600 $.
- Seuil de rentabilité à l'échéance : 96,00 $.
- À 85 $ à l'échéance, le put 100 $ vaut 15,00 $ par action. P/L = (15,00 − 4,00) × 100 = 1 100 $ de profit.
Vous détenez 100 actions achetées à 100 $ et vous vendez contre elles un call 110 $ à 2,00 $.
- Crédit : 2,00 par action × 100 = 200 $ reçus, en plus des 10 000 $ pour les actions.
- Perte max 9 800 $ ; profit max 1 200 $.
- Seuil de rentabilité à l'échéance : 98,00 $.
- À 115 $ à l'échéance, les 100 actions valent 115 $ chacune ; le call 110 $ vaut 5,00 $ par action. P/L = (115 − 100) × 100 + (2,00 − 5,00) × 100 = 1 200 $ de profit.
Vous vendez un put 95 $ à 2,00 $ et vous gardez 9 500 $ en liquidités au cas où vous devriez acheter les actions.
- Crédit : 2,00 par action × 100 = 200 $ reçus.
- Perte max 9 300 $ ; profit max 200 $.
- Seuil de rentabilité à l'échéance : 93,00 $.
- À 90 $ à l'échéance, le put 95 $ vaut 5,00 $ par action. P/L = (2,00 − 5,00) × 100 = 300 $ de perte.
Vous détenez 100 actions achetées à 100 $ et vous achetez un put 95 $ à 2,00 $ comme assurance.
- Coût : 2,00 par action × 100 = 200 $ payés, en plus des 10 000 $ pour les actions.
- Perte max 700 $ ; profit max illimité.
- Seuil de rentabilité à l'échéance : 102,00 $.
- À 85 $ à l'échéance, les 100 actions valent 85 $ chacune ; le put 95 $ vaut 10,00 $ par action. P/L = (85 − 100) × 100 + (10,00 − 2,00) × 100 = 700 $ de perte.
Vous achetez le call 100 $ à 5,00 $ et vous vendez le call 110 $ à 2,00 $.
- Coût : 5,00 − 2,00 = 3,00 par action, × 100 = 300 $ payés.
- Perte max 300 $ ; profit max 700 $.
- Seuil de rentabilité à l'échéance : 103,00 $.
- À 106 $ à l'échéance, le call 100 $ vaut 6,00 $ par action ; le call 110 $ expire sans valeur. P/L = (6,00 − 5,00) × 100 + (2,00 − 0,00) × 100 = 300 $ de profit.
Vous achetez le put 100 $ à 5,00 $ et vous vendez le put 90 $ à 2,00 $.
- Coût : 5,00 − 2,00 = 3,00 par action, × 100 = 300 $ payés.
- Perte max 300 $ ; profit max 700 $.
- Seuil de rentabilité à l'échéance : 97,00 $.
- À 94 $ à l'échéance, le put 100 $ vaut 6,00 $ par action ; le put 90 $ expire sans valeur. P/L = (6,00 − 5,00) × 100 + (2,00 − 0,00) × 100 = 300 $ de profit.
Vous attendez un mouvement important sans en connaître le sens : vous achetez le call 100 $ et le put 100 $ à 5,00 $ chacun.
- Coût : 5,00 + 5,00 = 10,00 par action, × 100 = 1 000 $ payés.
- Perte max 1 000 $ ; profit max illimité.
- Seuils de rentabilité à l'échéance : 90,00 $ et 110,00 $.
- À 120 $ à l'échéance, le call 100 $ vaut 20,00 $ par action ; le put 100 $ expire sans valeur. P/L = (20,00 − 5,00) × 100 + (0,00 − 5,00) × 100 = 1 000 $ de profit.
Un pari moins cher sur un mouvement important : vous achetez le call 105 $ et le put 95 $ à 3,00 $ chacun.
- Coût : 3,00 + 3,00 = 6,00 par action, × 100 = 600 $ payés.
- Perte max 600 $ ; profit max illimité.
- Seuils de rentabilité à l'échéance : 89,00 $ et 111,00 $.
- À 85 $ à l'échéance, le call 105 $ expire sans valeur ; le put 95 $ vaut 10,00 $ par action. P/L = (0,00 − 3,00) × 100 + (10,00 − 3,00) × 100 = 400 $ de profit.
Vous pensez que l'action ne bougera pas, vous vendez donc le call 100 $ et le put 100 $ à 5,00 $ chacun.
- Crédit : 5,00 + 5,00 = 10,00 par action, × 100 = 1 000 $ reçus.
- Perte max illimitée, car l'action peut continuer de monter ; profit max 1 000 $.
- Seuils de rentabilité à l'échéance : 90,00 $ et 110,00 $.
- À 105 $ à l'échéance, le call 100 $ vaut 5,00 $ par action ; le put 100 $ expire sans valeur. P/L = (5,00 − 5,00) × 100 + (5,00 − 0,00) × 100 = 500 $ de profit.
Vous attendez un marché calme et vous vendez le call 105 $ et le put 95 $ à 3,00 $ chacun.
- Crédit : 3,00 + 3,00 = 6,00 par action, × 100 = 600 $ reçus.
- Perte max illimitée, car l'action peut continuer de monter ; profit max 600 $.
- Seuils de rentabilité à l'échéance : 89,00 $ et 111,00 $.
- À 100 $ à l'échéance, le call 105 $ expire sans valeur ; le put 95 $ expire sans valeur. P/L = (3,00 − 0,00) × 100 + (3,00 − 0,00) × 100 = 600 $ de profit.
Vous pensez que l'action restera dans une fourchette. Vous vendez le put 95 $ et le call 105 $ à 2,50 $ chacun, et vous achetez le put 85 $ et le call 115 $ à 1,00 $ chacun en protection.
- Crédit : 2,50 + 2,50 − 1,00 − 1,00 = 3,00 par action, × 100 = 300 $ reçus.
- Perte max 700 $ ; profit max 300 $.
- Seuils de rentabilité à l'échéance : 92,00 $ et 108,00 $.
- À 110 $ à l'échéance, le put 85 $ expire sans valeur ; le put 95 $ expire sans valeur ; le call 105 $ vaut 5,00 $ par action ; le call 115 $ expire sans valeur. P/L = (0,00 − 1,00) × 100 + (2,50 − 0,00) × 100 + (2,50 − 5,00) × 100 + (0,00 − 1,00) × 100 = 200 $ de perte.
Seuils de rentabilité, profit max et perte max
À l'échéance, la courbe de P/L est faite de segments droits qui ne s'infléchissent qu'aux Strikes : les extrêmes et les seuils de rentabilité se trouvent donc exactement, sans estimation. Le calculateur teste chaque Strike et la direction de la droite au-delà du plus élevé. S'il vous reste des Short calls non couverts, la droite continue de descendre quand l'action monte et la perte max est illimitée ; un Long call, ou une position longue sur l'action, rend le profit max illimité.
Covered call et Protective put
Ajoutez une jambe en actions pour modéliser les positions qui combinent actions et options. Un Covered call (100 actions plus un Short call) plafonne votre gain au Strike plus la prime ; un Protective put (100 actions plus un Long put) place un plancher sous votre perte, au Strike moins la prime.
Erreurs fréquentes
- Oublier le ×100. Une prime de 2,00 $ coûte 200 $ par contrat.
- Lire le graphique d'échéance comme la valeur du jour. Avant l'échéance, les options portent aussi une valeur temps : une position peut afficher une perte sur l'écran de votre courtier alors qu'elle serait gagnante à l'échéance, et inversement.
- Supposer que vous irez jusqu'à l'échéance. Les options de style américain peuvent être exercées par anticipation, et les jambes vendues peuvent être assignées, surtout autour des dividendes.
- Ignorer les frais par contrat. Sur un Iron condor à quatre jambes, ils sont prélevés sur chaque contrat, puis de nouveau à la clôture.
Hypothèses
Comment fonctionne ce calculateur. Le résultat principal est la valeur à l'échéance, fondée sur la valeur intrinsèque. La vue facultative « aujourd'hui » valorise chaque option avec Black-Scholes (exercice européen, sans dividendes) à partir du prix actuel de l'action, des jours restants, d'une seule volatilité implicite pour toutes les jambes et d'un taux d'intérêt. Un contrat = le nombre d'actions par contrat que vous indiquez (100 par défaut). Les frais sont prélevés une fois par contrat à l'ouverture ; les frais de clôture, d'exercice et d'assignation, les dividendes et l'assignation anticipée ne sont pas modélisés. Les stratégies préremplies utilisent des primes d'exemple, pas des prix de marché.
